En matemáticas, el concepto de curva es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas son la elipse o la circunferencia, y de curvas abiertas la parábola, la hipérbola o la catenaria. La recta sería el caso límite de una curva de radio infinito. Contenido 1 Definiciones 2 Geometría diferencial de curvas en R3 2.1 Vectores tangente, normal y binormal 3 Enlaces externos // editar Definiciones En geometría, una curva en el n-espacio euclideano es un conjunto que es la imagen de un intervalo Ι abierto bajo una aplicación diferenciable , i.e: donde suele decirse que () es una representación paramétrica o parametrización de . Con el objetivo de evitar auto intersecciones, puntos singulares y a los extremos, se define el concepto de curva simple como aquella curva tal que para todo punto p existe un Ω entorno abierto de p para el cual admite una representación de clase Ck con . El diccionario de la Real Academia Española de la Lengua la define en su página web, de la siguiente manera: 1. f. Geom. La que no es recta en ninguna de sus porciones. editar Geometría diferencial de curvas en R3 Artículo principal: Geometría diferencial de curvas La geometría diferencial de curvas propone definiciones y métodos para analizar curvas simples en el espacio euclídeo tridimensional o, más generalmente, curvas contenidas en variedades de Riemann. En particular, en el espacio euclídeo tridimensional , una curva de la que se conoce un punto de paso y el vector tangente en dicho punto, queda totalmente descrita por su curvatura y torsión. Esta curvatura y torsión pueden estudiarse mediante el llamado triedro de Frênet-Serret, que se explica a continuación. editar Vectores tangente, normal y binormal Vista esquemática del vector tangente (azul), vector normal (verde) y vector binormal (rojo) de una curva hélice. Dada una curva parametrizada r(t) según un parámetro cualquiera t se define el llamado vector tangente, binormal y normal como: Estos tres vectores son unitarios y perpendiculares entre sí, juntos configuran un sistema de referencia móvil conocido como triedro de Frênet-Serret. Es interesante que para una partícula física desplazándose en el espacio, el vector tangente es paralelo a la velocidad, mientras que el vector normal da el cambio dirección por unidad de tiempo de la velocidad o aceleración normal. editar Enlaces externos Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre curvas. Commons Wikcionario tiene definiciones para curva.Wikcionario CURVAS: Software graficador de funciones matemáticas Calcular intersección de curvas en Excel